你的这个命题缺少很多要素，首先这要看你说的是什么积分，函数的积分有定积分，不定积分，变限积分，反常积分，其次导数为0你也没说是一点导数为0还是区间导数为0。定积分是一个数，任何函数定积分的导数都是0，这两个结论没有必然联系。对于后面几种积分，函数可积不能证明原函数存在，也不能证明函数的积分等于原函数，也就不能推出积分可导。
