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设A,B是同阶正定矩阵，A＋B是否为正定矩阵？为什么？
设A,B是同阶正定矩阵，A＋B是否为正定矩阵？为什么？
2025-03-22 12:56:31
推荐回答（1个）
回答1：
是的，对于任意非零向量x，
x'·A·x＞0
x'·B·x＞0
∴ x'·(A+B)·x＞0
∴ A+B是正定矩阵。
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