怎样判断异面直线所成的角

2025-04-15 09:10:06

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回答1：

锐角（或直角）就是异面直线所成的角。
过空间任意一点引两条直线分别平行于两条异面直线，它们所成的锐角（或直角）就是异面直线所成的角。角的范围是θ∈（0°，90°]。

异面直线所成角的计算：
（1）平移其中一条或两条使其相交。
（2）连接端点，使角在一个三角形中。（或者平行四边形等可以轻易求出角与角关系的基本平面几何形中）。
（3）计算三条边长，用余弦定理或正弦定理计算余弦值。
（4）若余弦值为负，则取其相反数。

回答2：

将其中一条直线平移到与另一条直线相交,所成的锐角就是异面角；
建立空间直角坐标系,求出其方向向量,再利用向量乘法公式求向量夹角的余弦值,因为异面直线所成的角取锐角,所以将以上所求的余弦值取绝对值,再利用反三角函数求角度.通常都是特殊角的三角函数,如30度,45度之类.