15问答网 > 一辆邮政车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），每停靠一站便要卸下前面各站发往该站

一辆邮政车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），每停靠一站便要卸下前面各站发往该站

2025-04-03 04:10:16

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回答1：

解：（1）由题意得，a₁ =n-1，a₂ =（n-1）+（n-2）-1， a₃ =（n-1）+（n-2）+（n-3）-1-2；
（2）在第k站出发时，前面放上的邮袋共：（n-1）+（n-2）+…+（n-k）个；而从第二站起，每站放下的邮袋共：1+2+3+…+（k-1）个，
故a_k =（n-1）+（n-2）+…+（n-k）-[1+2+…+（k -1）]=

（k=1，2，…n）
即邮政车从第k站出发时，车内共有邮袋数（kn-k² ）（k =1，2，…n）个；
（3）∵a_k =kn-k² ∴

∵k≠k+1
∴ 等号不成立
∴

。