15问答网 > 设一组数据x1，x2，…xn的平均数为.x，方差为s2（1）求数据ax1+b，ax2+b，…axn+b的平均数，标准差．（2

设一组数据x1，x2，…xn的平均数为.x，方差为s2（1）求数据ax1+b，ax2+b，…axn+b的平均数，标准差．（2

2025-03-26 02:21:10

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回答1：

（1）∵一组数据x₁，x₂，…x_n的平均数为

x

，方差为s²，
∴数据ax₁+b，ax₂+b，…ax_n+b的平均数为：a

x

+b，
数据ax₁+b，ax₂+b，…ax_n+b的标准差：
a2s2
=as．
（2）∵S2＝

1

10

[（x₁-

x

）²+（x₂-

x

）²+（x₃-

x

）²+…+（x₁₀-

x

）²]=2，
∴(x12+x22+…+x102)-2

x

（x₁+x₂+…+x₁₀）+10

x

2=20，
∴(x12+x22+…+x102)-6（x₁+x₂+…+x₁₀）+10×3²=120，
∴

x

2?6

x

?1＝0，
∴

x

=3±

10
．