大学高等数学 级数(-1)^(n-1)⼀5^n 求和? 为什么得1⼀6 我算得 -1⼀6

2025-04-13 01:43:14
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回答1:

无穷级数∑(-1)ⁿ⁻¹/5ⁿ
解:原式=1/5-1/5²+1/5³-1/5⁴+......+(-1)ⁿ⁻¹/5ⁿ+.......
=n→+∞lim{(1/5)[1-(-1/5)ⁿ]/[1+(1/5)]=1/6
你可能把首项搞错了!a₁=1/5;a₁≠-1/5.