证明：0.999（9循环）=1

2024-12-03 05:18:39

推荐回答（4个）

回答1：

三分之一=0.333（3循环）故三分之二=三分之一+三分之一=0.666（6循环）又因为三分之一+三分之二=1，三分之一=0.333（3循环），三分之二=0.666（6循环）0.333(3循环)+0.666（6循环）=0.999（9循环）所以0.999（9循环）=1我小学时问过数学老师，高中数学的极限

回答2：

为什么0.9……/3=0.3……，当时我并没有说明。我想，可不可以这样：1/3=0.3……，（1/3）×2=等于2/3，而2/3=0.6……，是0.3……每一位数都乘了个2，所以证明了（1/3）×2是可以用0.3……×2来代替的。所以（1/3）×3也可用0.3……×3代替。所以可以证明0.9……/3=0.3……。

回答3：

设x=0.9999999999999999999999999999……
两边同时乘以10得 10x=9. 999999999999999999999999999…… = 9+x
故10x = 9+x从而x=1

回答4：

嗯，对~