无穷小的比较时,趋近于零的”速度快慢”要如和理解啊???

无穷小的比较时,趋近于零的”速度快慢”要如和理解啊???
2025-03-24 16:23:18
推荐回答(3个)
回答1:

比如a、b都是无穷小量。
趋近于零的”速度快慢”可以用a/b的结果反映。
a/b=0,显然a趋近于零速度大于b,所以a是b的高阶无穷小量。
a/b=k(k为非零常数),那么a趋近于零速度和b相等,所以a和b是同阶无穷小量。特别地, k=1时a和b是等价无穷小量,可以任意替换,在极限求值中经常使用该方法。
a/b=∞,显然a趋近于零速度小于b,所以a是b的低阶无穷小量。

回答2:

用罗比塔法则,上下分别求导,再比较,如一次不成,可多次

回答3:

就是瞬时速度