急急急!!!设三角形ABC的边长分别为a,b,c,重心为G,则|GA|的平方+|GB|的平方+|GC|的平方等于多少

答案为(a^2+b^2+c^2)/3请详细写明过程,谢谢
2024-12-01 10:28:20
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回答1:

可以用向量算,马上发给你
GA=-1/3(AB+AC)
则|GA|²=1/9(|AB|²+|AC|²+2|AB|*|AC|cosA)
且2|AB|*|AC|cosA=b²+c²-a² (余弦定理)
后面你应该会