高数微分方程中什么是单根和重根,最好有例子

2024-12-05 17:07:54
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回答1:

例如一个微分方程的特征方程是a^3+7a^2+16a+12=0,那么化简得(a+2)^2(a+3)=0
那么特征根就是a=-2,a=-3;那么a=-2就是一个重根,a=-3就是一个单根。所以对应的齐次解就是Rh=(A1t+A2)e^-2t+A3e^-3t