λ,μ取何值时,齐次线性方程组{λx1+x2+x3=0有非零解? {x1+μx2+x3=0 {x1+2μx2+x3=0

要详细过程,麻烦啦{λx1+x2+x3=0 {x1+μx2+x3=0 {x1+2μx2+x3=0
2025-03-25 21:02:09
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回答1:

根据定理,其次线性方程组有非零解等价于 系数行列式为零.

也就是 λ 1 1
1 μ 1 =0 化简一下为
1 2μ 1

λ 1 1
1 μ 1 =0 所以是μ(λμ-1)=0.
0 μ 0

因此 μ=0或者λμ=1.