两边同时乘X(X+1)，得
2X(X+1)=X^2+X^2-1
2X^2+2X=2X ^2-1
2X=-1
X=-1/2
检验：X+1=1/2≠0
∴X=-1/2是原方程的解
x/(x+1)+(x-1)/x=2
(x^2+x^2-1) /(x^2+x)=2
[(2x^2-1)+2(x^2+x)]/(x^2+x)=0
(-1-2x)/(x^2+x)=0
x= -1/2
解：两边同乘x(x+1)得
x�0�5+(x+1)(x-1)=2x(x+1)
x�0�5+x�0�5-1=2x�0�5+2x
即2x=-1，x=-1/2;
代入分母不为0，所以是原方程的根
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