已知cos(π⼀4-x)等于3⼀5,则sin2x等于？

cos(π/4-x)=3/5;
cosxcosπ/4+sinxsinπ/4=3/5;
(√2/2)cosx+(√2/2)sinx=3/5;
两边平方得：
1/2cos²x+1/2sin²x+sinxcosx=9/25;
sinxcosx=9/25-1/2=18/50-25/50=-7/50;
∴sin2x=sinxcosx=-7/25;

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解：∵cos(π/4-x)=3/5
∴2cos²(π/4-x)-1
=cos(π/2-2x)
=sin2x
=2*(3/5)²-1
=-7/25
即sin2x=-7/25

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解：
cos(π/4-x)=3/5
cosxcosπ/4+sinxsinπ/4=3/5
(√2/2)cosx+(√2/2)sinx=3/5
两边平方得：
1/2cos²x+1/2sin²x+sinxcosx=9/25
1/2(cos²x+sin²x)+sinxcosx=9/25
sinxcosx=9/25-1/2=18/50-25/50=-7/50
∴sin2x=2sinxcosx=-7/25

sin(2x)
=cos[(π/2)－2x]
=cos[2(π/4－x)]
=2cos²(π/4－x)－1
=2×(3/5)²－1
=－7/25