已知直线l与x轴,y轴分别交于A(6,0)B两点,且平行于直线y=-三分之四x-1 (1)求直线l的函数表达式以及点B

2024-12-05 05:17:57
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回答1:

(1) 直线L与直线y=-4/3x-1平行,则直线L的斜率为:-4/3
L方程:y=-4/3(x-6)
y=-4/3x+8
B:x=0 y=-4/3*0+8=8 B(0,8)
(2) 设D(d,-4/3d+8) (0C(0,c)
DE平行于BO: D、E的横坐标相同,E(d,0)

CE平行于AB: kCE=-c/d=-4/3 c=4/3d,,,,(1)

BE垂直于CD:kBE*kCD=-1

(8-0)/(0-d)*(-4/3d+8-c)/(d-0)=-1
-32/3d+64-8c=d²....(2)
d²+32/3d+8*4/3d=64
d²+64/3d=64
(d+32/3)²=64+(32/3)²=1600/9
d+32/3=±40/3
d=(-32±40)/3
∵0∴d=(-32+40)/3=8/3
-4/3d+8=-4/3*8/3+8=40/9
D(8/3,40/9)