充分性：由已知可得 a1、a2、。。。、ai 线性相关，所以原向量组线性相关；必要性：反证法。设不存在 ai 使其可被前面的向量线性表示，那么可得 ｛a1｝；｛a1、a2｝；｛a1、a2、a3｝；。。。；｛a1 、a2、a3、。。。、am｝全部线性无关，这与已知条件矛盾 。因此必存在 ai 使其可以被前面的向量线性表示 。
这个不是充要条件，想变成充要条件要加上α1≠0
