存在递减区间,可以有增有减,也可以均是递减的。
f(x)=Inx-1/2ax^2-2x (a<0)
f'(x)=1/x-ax-2
∵存在递减区间
∴存在x>0使得f'(x)<0,(应该将等号去掉的)
即1/x-ax-2<0
即存在x>0使得 a>1/x²-2/x 成立
∵ 1/x²-2/x =(1/x -1)²-1≥-1
∴a>-1
【当a=-1时,f'(x)=(x²-2x+1)/x=(x-1)²/x≥0恒成立
f(x)为增函数,不存在递减区间了】
∴a∈(-1,+∞)
自己慢慢想啊,很简单的啊