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1减去2分之1的平方再乘以1减去3分之1的平方以此类推到乘以1减去10分之1的平方的值

2024-12-02 07:13:05

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回答1：

1减去2分之1的平方再乘以1减去3分之1的平方以此类推到乘以1减去10分之1的平方的值

=[1-(1/2)^2]*[1-(1/3)^2]*....*[1-(1/10)^2]
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)*....*(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*....*(9/10)*(11/10)
=(1/2)*(2/3)*...*(9/10)*(3/2)(4/3)*....*(11/10)
=(1/10)*(11/2)
=11/20