arctan(e^x-1)^1⼀2=π⼀3求x

tanπ/3我都忘了…^后的代表幂…是二分之一次方

2025-03-29 16:28:03

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回答1：

解答：
tanπ/3＝√3，
∴π/3＝arctan√3
又π/3＝arctan(e∧x－1)∧(1/2)
∴(e∧x－1)∧(1/2)＝√3
∴e∧x－1＝3
∴e∧x＝4
∴x＝ln4＝2ln2

回答2：

由题：tan(π/3)=[e^(x) - 1]^0.5 （1）
也即：[e^(x) - 1]^0.5=√3
两边平方：e^(x)-1=3
得到：e^(x)=4
解出：x=2ln2 （2）
回代后方程成立，结果正确。

回答3：

arctan(e^x-1)^1/2=π/3

(e^x-1)^1/2=tan(π/3)

(e^x-1)^1/2 =3^(1/2)

e^x-1=3
e^x =4
x= ln4