宋朝设中书门下省为丞相办公机构，其职能相当于隋唐时中书省和门下省的结合吗？

“相当于隋唐时中书省和门下省的结合”中的“相当”不准确，应该是“包括”就是说：宋朝设中书门下省为丞相办公机构，其职能包括了隋唐时中书省和门下省的结合，其中还包括了尚书省的职能。
其实：唐初确立三省制以后，由于三省事权分立，产生很多弊端，尤其是掌握出令权的中书省和掌握政令审核的门下省不时因政见不同而互相扯皮，推委搪塞。有鉴于此，唐太宗时就将三省长官（中书令、侍中、尚书左右仆射）合署办公，其办公地点称为政事堂，最早设置于门下省，后迁往中书省。其后，由皇帝指定入政事堂议事，并以本官加带“参知政事”、“参豫朝政”、“同中书门下三品”等名亦为宰相。
后来，随着地方社会经济形势的变化，唐高宗武则天时期国家统治面临着许多新的转折，行政使职大量出现。在不断派遣使职的过程中，逐渐衍生出一种新的行政机制，临时派遣的使职演化为固定的职务，并逐渐形成一个与原有尚书六部行政体系不同的、按照新的机制处理政务的体系。使职的出现和原有的行政部门使职化，势必与原来由尚书六部统领寺监和州县的行政体制发生冲突。而且使职因为有皇帝的特别授权，在处理具体事务的过程中可以跨越尚书六部，直接向皇帝或宰相负责，这又进一步引起宰相制度和整个政治体制的变化。最为显著的后果是：由于中央使职行政体体系在发展过程中取得对地方政务的领导权，中枢体制中三省制受到冲击，三省制逐渐向三省合一制发展。
玄宗开元十一年（723）中书令张说奏改政事堂为“中书门下”，改政事堂印为“中书门下之印”，是中书门下体制建立的标志。也就是说，唐朝时就有了中书门下省。
而宋朝初年，中书门下省沿用唐制。
到了宋神宗时改革官制，将中书门下省权力交还三省。即是： 以三省代替中书门下，六部各设尚书和侍郎，主管本部 事务，三省六部使相应的职权。

隋唐时与中书省同掌机要，共议国政，并负责审查诏令，签署章奏，有封驳之权。
宋初门下省仅主朝仪等事。