随机变量X的分布函数F(x)是连续函数，Y=F（X），则Y服从[0,1] 上的均匀分布？

解：Y=F(X）

由已知得到F(x)是连续函数，则F(x)是单调递增的函数。

因此函数z=F(x)存在单调递增反函数x=F^(-1)(z)。

则Y的分布函数。

y<0时，FY(y)=0

y>1时，FY(y)=1

密度函数

f(y)=FY(y)'=1,0<=y<=1

其他为0.

Y服从[0,1] 上的均匀分布

从任意分布抽样

均匀分布对于任意分布的采样是有用的。 一般的方法是使用目标随机变量的累积分布函数（CDF）的逆变换采样方法。 这种方法在理论工作中非常有用。 由于使用这种方法的模拟需要反转目标变量的CDF，所以已经设计了cdf未以封闭形式知道的情况的替代方法。 一种这样的方法是拒收抽样。

解：Y=F(X）
由已知得到F(x)是连续函数，则F(x)是单调递增的函数。
因此函数z=F(x)存在单调递增反函数x=F^(-1)(z)。
则Y的分布函数。
y<0时，FY(y)=0
0<=y<=1
FY(y)=P(Y<=y)=P(F(x)<=y)=P(X<=F^(-1)(y))=F{F^(-1)(y)}=y
y>1时，FY(y)=1
密度函数
f(y)=FY(y)'=1,0<=y<=1
其他为0.
Y服从[0,1] 上的均匀分布
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如果就只有这些条件，不能判断服从哪个分布