15问答网 > 利用单位圆中的三角函数线,求满足下列条件的x的集合 (1)sinx≤根号2⼀2 (2)cosx≥-1⼀2，且sinx≥根号3⼀2

利用单位圆中的三角函数线,求满足下列条件的x的集合 (1)sinx≤根号2⼀2 (2)cosx≥-1⼀2，且sinx≥根号3⼀2

2025-04-13 23:28:54

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回答1：

1)sinx≤根号2/2, 解得｛x│2kπ-5π/4≤x≤2kπ+π/4,k∈Z｝
2）cosx≥-1/2 解得｛x│2kπ-2π/3≤x≤2kπ+2π/3, k∈Z｝
sinx≥根号3/2 解得｛x│2kπ+π/3≤x≤2kπ+2π/3, k∈Z｝
则｛x│2kπ-2π/3≤x≤2kπ+2π/3, k∈Z｝∪｛x│2kπ+π/3≤x≤2kπ+2π/3, k∈Z｝
=｛x│2kπ+π/3≤x≤2kπ+2π/3, k∈Z｝

回答2：

(1){x|-5π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ，k∈Z}；
(2){x|π/3+2kπ≤x≤2π/3+2kπ，k∈Z}。