一、 背景与指导思想
我国这一轮的义务教育课程改革的方向是正确的,主流是好的,就是有点“过”。“过”突出表现在如何正确评价课改前的我国数学教育,如何正确理解过程与结果的关系、实践与逻辑推理的关系,如何摆正几何教学在义务段数学教学中的地位等方面。
国家课程标准的修订引领教材的修订。
1、《标准(修订稿)》更加准确的体现了《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020)》精神,坚持了基础教育课程改革的科学理念。
阐明了数学的本质,数学与人类发展和社会进步的密切关系。
数学教育在培养人的理性思维和创新能力方面有着不可替代的作用。
义务教育段的数学课程是培养公民素质的基础课程。
2、《标准(修订稿)》重视渗透社会主义价值体系,体现了对学生社会责任感、创新精神和实践能力的关注。
数学是人类文化的重要组成部分,数学教育要使学生在“情感、态度和价值观等方面得到发展。”
3、《标准(修订稿)》的课程内容的选择具有基础性、普及性、发展性、时代性、以及必要的全民性和严谨性,注重了学生各方面能力的培养。
课程内容的必学部分是所有学生都能学会的,具有广泛的普及性,这就确保了义务教育面向全体。
课程内容要有一定的弹性,在面向全体学生的同时,也要考虑到学生发展的差异,以满足学生的不同需求,是不同的人在数学上得到不同的发展。编写教材时要考虑地区差异。
重视课程内容的时代性,要把“现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具”。要“加强数学与学生生活的紧密联系,使学生感到数学就在身边”“学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中的问题。”
适当加强了各部分内容的系统性、连贯性和严谨性。重竖了论证几何在初中数学教学中的重要地位,结束了课改以来几何推理体系长期混乱的局面。
从“双基到四基”、从“两能到四能”是课标对基础和能力的诠释的最突出的改变。
四基指的是“基础知识”“基本技能”“基本数学思想”“基本活动经验”;四能指的是“分析和解决问题的能力”“发现和提出问题的能力”。
对基础和能力的诠释的改变是时代的需要,从2010年到2020年这一时期我国的经济将平稳较快地发展,社会和谐持续进步,与此同时国际竞争日益激烈,我们必须应对未来的挑战,为此教育就必须为国家培养高素质的劳动者和各类人才。数学教育不仅要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养思维能力和创新能力方面的不可替代的作用,从这一层意义来说,让学生获得“基本数学思想”与“基本活动经验”更具深远的意义。同样数学课程在培养学生能力方面的目标设定也需要进一步的完善。传统的提法“增强分析和解决问题的能力”,它的前提是已经给出了问题,然后让学生去分析、去解决,但人们在现代生活和生产中遇到的往往是变化万千的现实,甚至是困惑,并没有现成的“问题”,更没有像课本中那样已经抽象、概括好了的数学问题。所以人们首先要做的是从纷繁的现实中去发现问题,并通过抽象、概括、用语言把所发现的问题正确地表述出来,也就是提出问题。发现问题、提出问题是进一步分析问题和解决问题的必需准备,也是培养学生创新能力所必需的。
要辨证地、整体地看待“四基”和“四能”。
“基础知识”和“基本技能”是一直被人们关注的“双基”。在新课程中它们有着重要的地位,它既是学生发展的基础性目标,又是课程总目标另外三个方面:“数学思考”“问题解决”“情感态度”得到落实的重要载体。
“基本数学思想”是对数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括。初中阶段涉及的基本数学思想主要有等量替换、数形结合、分类、归纳、类比、演绎、化归、模型等。这些数学思想蕴含在数学知识的发生、应用和发展的过程中。数学思想区别于知识与技能的意义在于:它给人们的指导更广泛、更一般、更长远。落实“双基”则是掌握基本数学思想的根本途径。
“基本活动经验”的获得是提高学生数学素养的重要标志。“基本活动”主要指观察、实验、猜想、计算、作图、验证、证明等。各种活动的经验都是在“做”和“思”的过程中积淀,在数学学习过程中逐步积累。“基本活动经验”的积累使我们的数学学习和应用变得更有效。
“四能”是《标准(修订稿)》对课程目标在能力培养方面的高度概括,它涵盖了推理能力、运算能力和空间想象能力。增强“发现和提出问题的能力”对于学生创造能力的培养有着特别重要的意义。“四能”与“四基”是密切相关的,没有扎实的“四基”,增强“四能”就是一句空话。
落实“四基”,增强“四能”需要我们在主观意识上更加关注“数学思想”“活动经验”,更加关注增强“发现和提出问题的能力”;需要我们精心设计教材和教学过程,使学生理解各种数学思想的含义,并逐步学会应用。教材不可能把各种数学思想像叙述知识那样直写在课本里,但教材要按《标准(修订稿)》的要求把它们渗透在教学内容中,作为教师就需要在钻研教材的过程中把他们发掘出来,通过合适的过程,让学生逐步感悟它们、掌握它们;需要我们进一步加强数学活动。首先教材和教学过程都要保证学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理等活动过程,通过回顾、反思等途径帮助学生积累基本活动经验,在引导学生探索时注意如何激发学生的好奇心,诱导学生主动发现和发问。
在教材修订的过程中我们努力体现《标准(修订稿)》的精神,并根据浙教版数学教材在试用过程中广大教师的批评建议,本着务实、科学的态度,认真调整原浙教版教材的内容结构,使之更加符合学生的认知规律,各学段之间有一个更好的衔接,更能吸引学生。我们真心希望通过我们的努力,能奉献给大家一套教师爱教、学生爱学、教师易教、学生易学的好教材。
二、 修订后浙教版初中数学教材七年级上内容结构。
七年级上册教材内容属于“数与代数”部分的有“有理数”“有理数的运算”“实数”“代数式”“一元一次方程”;属于“图形与几何”的有“图形的初步知识”,共编成6章,依次是:
第1章有理数。本章的主要内容是有理数及其相关概念。有理数是七至九年级阶段第一次数的扩展,正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,是第二章有理数的运算的必备基础。不管哪一种运算,包括法则的建立过程和法则的表述,都离不开上述这些概念。
第2章有理数的运算。本章的主要内容是有理数的运算,包括加、减、乘、除和乘方。数扩展为有理数后,数的运算从内涵到法则都发生了变化,需要重新建立。而数从有理数扩展到实数,数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没有多大变化,因此从这个意义上说,有理数的运算是实数运算的基础和依据,也是代数式四则运算的重要基础。
第3章实数。本章的主要内容有数的开平方、开立方、平方根、立方根、无理数和实数及其运算。从有理数到实数是数的第二次扩展,经本章的学习,已全部完成了7-9年级数的扩展。本章不涉及二次根式的性质和运算,涉及无理数的运算都通过近似计算化归为有理数运算。
第4章代数式。本章的主要内容有用字母表示数、代数式、整式和整式的加减。在小学阶段,学生虽然也接触过用字母表示数,但学生对用字母表示数的意义的认识是非常肤浅的。本章不仅要使学生进一步认识用字母表示数的意义,还要理解字母可以与数一起参与运算,这对今后理解方程的概念是必需的。本章可以说是代数之始,是今后继续学习各类代数式、方程式、不等式、函数等代数知识的必需准备。
第5章一元一次方程。本章的内容有一元一次方程的概念、解法及应用。在小学阶段,学生已学习过方程及其解的概念,并会解简单的方程(如:3X+2=5、2X-X=3),但没有学过方程中元的概念、次的概念。并且由于没有学过整式的加减等知识,学生能解的方程非常有限。一元一次方程的概念、解法及其应用是进一步学习其他方程的必需的基础,在日常生活和生产劳动中有着较多的应用。
第6章图形的初步知识。本章的内容有几何图形、线段、射线和直线。上面这些内容在小学段学生虽已有所接触,但是十分肤浅。本章不是对小学阶段相关内容的简单重复,而是同类知识的螺旋上升。对几何图形的概念要有理性的认识,对图形不仅要求会认,还要求会表示,对线段、角还要求会画,对几何量还要求会计算。另外,还要熟悉更多的几何语言,这些进一步要求也是几何入门必需的条件。
教材修订前后教学内容变化对照如下表:
教材修订前后教学内容变化对照表
时间
学期
修订前
修订后
增、删和调整情况
七 年 级 上 册
第1章 从自然数到有理数
1.1 从自然数到分数
1.2 有理数
1.3 数轴
1.4 绝对值
1.5 有理数的大小比较
第1章 有理数
1.1 从自然数到有理数
1.2 数轴
1.3 绝对值
1.4 有理数的大小比较
增加绝对值的字母表示∣a∣
第2章 有理数的运算
2.1 有理数的加法
2.2 有理数的减法
2.3 有理数的乘法
2.4 有理数的除法
2.5 有理数的乘方
2.6 有理数的混合运算
2.7 准确数和近似数
2.8 计算器的使用
第2章 有理数的运算
2.1 有理数的加法
2.2 有理数的减法
2.3 有理数的乘法
2.4 有理数的除法
2.5 有理数的乘方
2.6 有理数的混合运算
2.7 近似数
删去“有效数字”的概念,删去对大数的认识与应用——能对含有较大数
字的信息作出合理的解释和推断
第3章 实数
3.1 平方根
3.2 实数
3.3 立方根
3.4 用计算器进行数的开方
3.5 实数的运算
第3章 实数
3.1 平方根
3.2 实数
3.3 立方根
3.4 实数的运算
第4章 代数式
4.1 用字母表示数
4.2 代数式
4.3 代数式的值
4.4 整式
4.5 合并同类项
4.6 整式的加减
第4章 代数式
4.1 用字母表示数
4.2 代数式
4.3 代数式的值
4.4 整式
4.5 合并同类项
4.6 整式的加减
增加∣a∣=
第5章 一元一次方程
5.1 一元一次方程
5.2 一元一次方程的解法
5.3 一元一次方程的应用
5.4 问题解决的基本步骤
第5章 一元一次方程
5.1 一元一次方程
5.2 等式的基本性质
5.3 一元一次方程的解法
5.4一元一次方程的应用
课题学习 问题解决的基本步骤
增加“掌握等式的基本性质的要求”
第6章 数据与图表
6.1 数据的收集与整理
6.2 统计表
6.3 条形统计图和折线统计图
6.4 扇形统计图
●课题学习 关于“初中生最爱看的电视节目”的调查
移至七年级下册,增加“抽样”“频数与频率”等内容
第7章 图形的初步知识
7.1 几何图形
7.2 线段、射线和直线
7.3 线段的长短比较
7.4 角与角的度量
7.5 角的大小比较
7.6 余角和补角
7.7 相交线
7.8 平行线
第7章 图形的初步知识
6.1 几何图形
6.2 线段、射线和直线
6.3 线段的长短比较
6.4 线段的和差
6.5 角与角的度量
6.6 角的大小比较
6.7 角的和差
6.8 余角和补角
6.9 直线的相交
对对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的性质要求由原来的“了解”改为“掌握”。将平行线的有关知识移至七年级下第1章
三、浙教版初中数学教材七年级上册修订中若干内容处理的说明。
1、对正负数的概念作了改写。因为《标准(修订稿)》把负数的意义列入小学的内容标准,原教材对正数的表述“用过去学过的数(零除外),如123、15等来表示,这样的数就叫做正数。”不再合适。改写为“用大于零的数,如123,36, ,1.31等来表示,这样的数就叫做正数(positive number).正数前面可以放上正号“+”来表示(常省略不写);把另一种与之意义相反的量规定为负,用大于零的数前面放上负号“-”来表示,如-233,-60,- ,-0.5等,这样的数就叫做负数(negative number).”值得注意的是不能用“小于零的数”来定义负数,这是因为小学里还没有负数与零、正数的大小比较,先要有扩展了的数集,然后才能有扩展了的数的大小概念。
2、本教材十分重视数轴的作用。在七上1、2节就编入“数轴”。这样就可以运用数轴帮助学生理解“相反数”“绝对值”等这些抽象的数学概念。教材还利用数轴来比较数的大小,解释有理数的加法运算和不等式的性质(八年级上)等。通过让学生在数学学习中广泛、频繁地运用数轴,不仅使学生熟练地掌握数轴的概念、画法、数的表示法,而且逐步感悟“数形结合”的数学思想,为进一步学习数轴在坐标系、函数等知识的领域中的应用打下坚实的基础。
3、改写了有理数的乘法法则的探索过程。原教材用实际例子来解释“负负得正”,要比法则本身难得多,改写为“迁移”“类比”“归纳”的方法:3×2=3+3 (-3)×2=(-3)+(-3);(-3)×2=-(3×2) 3×(-2)=-(3×2) (-3)×(-2)=3×2.
4、在七年级上册编入第3章实数,教师褒贬不一。部分教师不认同的主要原因以下几点:(1)不了解教材对这部分内容两步到位的整体格局和设计意图。有的教师在教学中补充了许多关于二次根式的概念、性质、运算的内容,结果学生无法接受。(2)认为产生 这样无理数勾股定理才是唯一的途径,课本中的面积方法不能给出无理平方根的一般方法。(3)在学习反证法之前无法给出 是无限不循环小数的严格证明.
但也有许多教师和我们的想法一样,这样把传统教材中的二次根式内容分两步到位利大于弊。这样做的好处是:(1)和“有理数”“有理数的运算”两章一起,使学生对数的产生与发展过程有比较完整的认识,后续如解方程、因式分解、解一元一次不等式等内容,不需对数域作出专门说明。(2)由于避开了二次根式的性质、运算等内容,学生学习并不感困难。由于教材将无理数的运算通过近似计算化归为有理数运算,使上一章所学的有理数运算得到进一步的巩固。(3)利用面积法引出无理平方根,以及用逼近法计算无理方根拓广了学生的思路,使学生感兴趣,值得一提的是对编入“实数”一章的认可度学生要远远超过老师,学生认为这一章好或较好的占83.8%。(4)分散了“二次根式”这一内容的难点,降低了学习难度。
5、对“等式的性质”《标准(修订稿)》作了分步到位的处理。在4~6年级提出“了解等式的性质,能用等式的性质解简单的方程”的要求,到7-9年级提出进一步的要求“掌握等式的基本性质”,因此我们编入5.2节“等式的基本性质”。从以下几方面来体现《标准(修订稿)》的进一步要求:(1)帮助学生完成从情景到数学模型的转化,概括出等式的两个基本性质的文字叙述;(2)用字母把等式的两个基本性质简明地表示出来;(3)通过范例讲述等式基本性质的两个方面的应用。一是根据条件判断等式是否成立,并说明理由;二是解一元一次方程。
6、七上第6章用线段的长度大小来定义线段的大小,用线段长度的和、差来定义线段的和、差。这种数量化的定义方法也运用到角的大小、角的和、差的定义。这种数量化的定义方法使数和形自然地统一起来,使学生能从已经熟悉的数的大小、数的和差的角度来理解形的大小和形的和差,减少了学习的难度。
7、根据《标准(修订稿)》对“综合与实践”的要求,修订后的教材以“设计题”和原教材中的“课题学习”两种形式来实现“综合与实践”的课程目标。这两种形式的共同特点是结合实际情境,有一个具体的问题,需要通过建立模型、综合运用知识、实验、归纳等过程才能形成问题解决的方案,从而获得丰富的数学活动经验。两者的区别在于“课题学习”通过引导学生探索,最终给出问题解决的过程,而“设计题“只给出问题和活动的要求,而问题解决则要由学生自主完成,不过《教参》中给出对学生如何进行指导的较具体的建议。
这个我没有,不好意思啊