（3/4）x（8/9）x（15/16）x（24/25）x···············x（9999/10000）
=(1-1/2^2)x(1-1/3^3)x(1-1/4^2)x·····x(1-1/100^2)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)······(99/100)(101/100)
=1/2*101/100 (相邻两相相消)
=101/200
【a^2-b^2=(a+b)(a-b)】
若有疑问，可以再提
如果满意，请选为满意答案
在3/4×8/9×15/16×24/25×……×9999/10000中，分母的积是：2^2×3^2×4^2×……×100^2
分子的积是：1×3×2×4×3×5×4×6×……×99×101=2×3^2×4^2×5^2×6^2×……×99^2×100×101
化简后得：（2×100×101）/(2^2×100^2)=101/200
不
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