答案:ω=3+6k（k=0，1，2…）。解析:由题意，f（x）的在x=π/6处导数是0 。即f'（x）|（x=π/6）=–（1/ω）cosωx=–（1/ω）cos（ωπ/6）=0，解得ωπ/6=π/2+kπ（k=0，1，2…），ω>0 。所以ω=3+6k（k=0，1，2…）。
