∫(1+sinx)/(1-sinx)dx=∫(1+sinx)²/(1-sin²x)dx=∫(1+2sinx+sin²x)/cos²xdx=∫1/cos²x+2sinx/cos²x+sin²x/cos²xdx=∫sec²x+2tanxsecx+tan²xdx=∫sec²x+2tanxsecx+sec²x-1dx=∫2sec²x+2tanxsecx-1dx=2tanx+2secx-x+C
