急求一道高中数学题!!已知函数f(x)=x^2lnx,求函数的单调区间

2024-11-28 16:36:34
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回答1:

1. 定义域为x>0
f'(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1)=0, 得极小值点:x=e^(-0.5)
单调增区间x>e^(-0.5)
单调减区间0
2. h'(x)=x^2lnx-(2a+b)
由1,知在(1,2)上,x^2lnx单调增,所以h'(x)的最大值为h'(2)=4ln2-2a-b, 为减函数,则有h'(2)<=0
即4ln2-2a-b<=0
因此a>=2ln2-b/2=p(b)
因-2=所以2ln2-1=因此a的范围是:a>=2ln2+1