古典概率和几何概行有什么区别

2025-02-13 05:38:30

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回答1：

1、基本事件的特点
(1)任何两个基本事件是互斥的.
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.
2、古典概型
具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.
(1)试验的所有可能结果只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果.
(2)每一个试验结果出现的可能性相等.
3、如果一次试验中可能出现的结果有n 个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每
一个基本事件的概率都是　　;如果某个事件A 包括的结果有m 个,那么事件A 的1n
概率P (A )=　　. m n
4、古典概型的概率公式
P (A )=. 事件A 包含的可能结果数试验的所有可能结果数
[难点正本　疑点清源]
1.一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特点——有限性和
等可能性,只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型.
2.从集合的角度去看待概率,在一次试验中,等可能出现的全部结果组成一个集合I ,基
本事件的个数n 就是集合I 的元素个数,事件A 是集合I 的一个包含m 个元素的子集.
故P (A )==. card (A )card (I )m n
方法与技巧
1.古典概型计算三步曲
第一,本试验是否是等可能的;第二,本试验的基本事件有多少个;第三,事件A 是什么,它包含的基本事件有多少个.
2.确定基本事件的方法
列举法、列表法、树形图法.
5、几何概型
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
6、几何概型中,事件A 的概率计算公式
P (A )=. 构成事件A 的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)
7、要切实理解并掌握几何概型试验的两个基本特点
(1)无限性:在一次试验中,可能出现的结果有无限多个; (2)等可能性:每个结果的发生具有等可能性. [难点正本　疑点清源]
1.几何概型的试验中,事件A 的概率P (A )只与子区域A 的几何度量(长度、面积或体积)成正比,而与A 的位置和形状无关.
2.求试验中几何概型的概率,关键是求得事件所占区域和整个区域Ω的几何度量,然后代入公式即可求解.

回答2：

称它为事件A的概率,记作P(A),即有 P（A）=m/n 我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率. 事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S),这样计算的概率称为几何概率.xltz○

回答3：

如果随机试验E具有下列性质:(1)E的所有可能结果(基本事件),只有有限多个;
(2)E的每一个可能结果(基本事件),发生的可能性大小相等;则称E为有限等可能型随机试验或等可能概型。因为它是概率论发展初期的主要研究对象,所以它被称为古典概型.

对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中每一点被取到的机会都一样;而一个随机事件的发生则理
解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点。用这种方法处理随机试验,称为几何概型.(这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等)

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