不太清楚题目的意思……这么说吧，如果F(x)在x=a有极限A，A>0，那么对于任意ε>0，就存在某个以x=a为中心的去心邻域，使得函数在此空心邻域内满足F(x)>A-ε（实际上有A-ε利用这些结论不仅保证了F(x)在某个小区域的保号性——比如上个例子，F(x)可以在某区间内保持正号，而且在证明不等式的时候，如果直接放缩成0，就缩过头了。这种处理方式在证明有关连续的题目中还是挺常见的。
