楼主你好,所谓定义域,在题设不指明的情况下,是指使得函数有意义的自变量x的范围.
比如函数f(x)=x^2+1/x+x/√(1-x^2)
首先1/x分母不能为零,则x≠0
此外根式有意义,因此1-x^2≥0即x∈[-1,+1],同时注意到根式=0时分母为0,也没有意义,应为开区间(-1,+1)
因此综上所述,定义域为(-1,0)∪(0,+1)
总之对定义域,只需要注意根式内≥0、分母≠0,以及对数函数内>0
而值域,通俗讲就是因变量y所能达到的范围,我想可能楼主还没有学到导数,此时对y范围的求解就是利用增减性.
当然我上面举的例子不好,增减性是不容易判断的
但是比如说x^2+ax+b这种的,结合图象,当x<-a/2时是减的,x>-a/2是增的.就是这个意思
对于单调性确定了的函数,求值域只需要把每个单调区间的端点值代入算出来y,就知道了相应区间的值域,最后和在一起就行.在高中一年级阶段,值域是和单调性紧密结合在一起的,楼主需要多参考函数单调性的相关知识
定义域是X的范围，Y是关于X的函数数取得的该定义区间的最大值与最小值，两者及之间的范围就是Y的值域
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