解：（1）简单：设滑块在盒子里运动的路程为s，由题意可知滑块由速度v0变成停止完全是由摩擦力做功而损失的，由动能定理或能量守恒定律有：μmgs=(1/2)mv0^2，解得s=v0^2/(2μg)
第一幢滑块支运动了L/2路程，设碰撞次数为n，则有：L/2+(n-1)*L=s=v0^2/(2μg)
解得：n=v0^2/(2μLg)+1/2
（2）难度一般：①对当球在最高点时进行受力分析可得：tgθ=mg/F=(自己带入)=3，其中θ为拉线与水平面的夹角。所以通过图形可以算的所求高度为：h=1-1*sinθ=1-3/√10.
②当撤去力F后球摆置最低点时的速度设为v，由动能定理有：mgh=(1/2)mv^2，解得：v^2=2gh。
设最低点时拉力为F'，F’即为此时的向心力，有：F'=mv^2/R=2mgh/R=60-18/√10.
------->花间结果还可以有别的表达方式，自己可以化成别的根号表示方式。
(3)主要考察对函数图像结合力学原理的综合应用：
① H为0时，滑块对C点的压力等于滑块的重力，所以mg=5 ---->解得m=0.5千克。
②图像为什么有个折点？这是因为当H=0.2时，滑块刚好在D处！这就是滑块在D点有速度和没速度时滑块对C点压力一个不同的变化率点！折线PQ说明滑块放置的位置在弧形DC段，折线QI说明滑块放置的位置在直线AD段。
所以当H=0.2时，FN=7牛，此时当球在D点时的速度等于0，类似单摆问题，有：FN=mv^2/R
又有动能定理：mgH=(1/2)mv^2.
上两式中v是滑块在C点时的速度。
联立上两式 解得：FN=2mgH/R =====>R=2mgH/FN=2*0.5*10*0.2/7=2/7米
有几何关系有：cosθ=(2/7-0.2)/(2/7)=3/10 ====>θ=arcsos(3/10)。
③有前面的推理知当H>0.2时滑块才会经过AD段，易得QI段的直线方程为：FN=6H+5.8。
设斜面AD与竖直面的夹角为α，由几何关系可以推得α+θ=π/2. （如有疑问欢迎追问。）
所以设A点到地面的垂直距离为H的话，
那么AD的长度L=(H-0.2)/cosα=(H-0.2)/sinθ=10*(H-0.2)/√91. ---(1)
对ADC整段的滑块用动能定理有：mgH-fL=(1/2)mv^2 (2) 其中，v为滑块到C点时的速度，f为对滑块的摩擦力。
对滑块在A点受力分析并设动摩擦因数为μ，则有f=μmgsinα=μmgcosθ. -----(3)
将前面三式联立可得到：gH-3μg(H-0.2)/√91=(1/2)v^2 -----(4)
又有向心力公式：FN=mv^2/R=7(v^2)/4 (单位为牛) ----(5)
最后联立(4)(5)可得：gH-3μg(H-0.2)/√91=(2/7)FN ------（这就是前面推出来的总公式！）
再利用QI段函数，随便取一点，如取H=0.5，则FN=6H+5.8=8.8牛
带入最后的总公式可解得动摩擦因数μ=87√91/315.
最后这道题数据比较复杂，不知道有没有算错。。。
运用到的知识有：动能定理、向心力公式、摩擦力计算方法等，还有函数图象的理解。整个过程综合性相当强，最终结果不知道有没有问题，但是过程希望可以帮助到你！
(1)设物体移动的距离为x
则有umgx=1/2mv^2
算出x=v^2/2ug
因为物体是在中间位置移动的
所以物体碰撞的次数n=x/2L=v^2/4lug
(2)
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024