lim(x→0）ln(x+1)/x=lim(x→0）ln(x+1)^(1/x)=lnlim(x+1)^(1/x)极限和对数ln交换顺序,lim(x+1)^(1/x)在x趋于0时是重要极限=e=lne=1所以ln(x+1)~x等价无穷小量在x趋于0时.
用公式就可以。原式的导数=[-x/(1-x)-ln(1-x)]/x²=1/[x(x-1)]-ln(1-x)/x²化简步骤可能比较简单，欢迎追问。
