奥数题，请大家给予完整过程和答案。谢谢

2025-03-01 13:06:30

推荐回答（4个）

回答1：

1.
大客车一共用时120÷80+1=2.5小时
大客车平均速度为120÷2.5=48千米/小时
减速前后时间比为(48-40):(50-48)=4:1
2.5÷(4+1)×4=2小时
答:大客车从甲出发2小时后才降低速度

2.
甲乙工效和,1/3÷5=1/15
乙丙合作2周完成了(1-1/3)×1/4=1/6
乙丙工效和1/6÷2=1/12
甲丙合作5周完成了1-1/3-1/6=1/2
甲丙工效和1/2÷5=1/10
甲乙丙工效和(1/15+1/12+1/10)÷2=1/8
乙工效1/8-1/10=1/40
乙一共做了5+2=7周
乙一共完成1/40×7=7/40
乙应该分得120×7/40=21万元

3.
总数不变,扩比
原来一共5+4+3=12份
后来一共7+6+5=18份
统一到36份
原来三人比为5:4:3=15:12:9
后来三人比为7:6:5=14:12:10
丙比原来多了10-9=1份
每份就是10÷1=10颗
此人原本得到10×9=90颗

4.
乙做了15天,完成15×1/30=1/2
甲完成了1-1/2=1/2
甲做了1/2÷1/20=10天
甲休息了15-10=5天

5.
放入铁块前后,
盛水面积比为(25×20):(25×20-10×10)=5:4
放入铁块后,水高:6×5÷4=7.5厘米
水面上升:7.5-6=1.5厘米

回答2：

1、
轿车用时120/80=1.5小时，则货车用时2.5小时
设x小时后变速
50x+40(2.5-x)=120
x=2
2、解：设甲乙丙每周的工作效率分别为x、y、z，根据题干分析可得：
x+y=1 /3 ÷5=1 /15 ；
y+z=（1-1 /3 ）×1 /4 ÷2=1/ 12 ；
x+z=（1-1 /3 ）×（1-1/ 4 ）÷5=1 /10 ；
将上述三个等式整理可得：
x+y=1 /15 ，①；
y+z=1 /12 ，②；
x+z=1/ 10 ，③；
①+②可得：2y+x+z=3 /20 ，④；
把③代入④可得：
2y+1 /10 =3/ 20 ，
所以y=1 /40 ，
1 /40 ×（5+2）×120，
=7 /40 ×120，
=21（万元），
答：乙工程队应分得21万元．
3、解：根据题干分析可得：
10÷（5 /18 -1 /4 ），
=10÷1 /36 ，
=360（颗），
360×1 /4 =90（颗），
答：此人原本所得的糖果数目为90颗．
4、甲休息了x天
(15-x)/20+15/30=1
15-x=10
x=5
甲休息了5天
5、浸水体积10*10*6=600立方CM
底面积 25*20-10*10=400平方CM
升高高度 600/400=1.5CM

回答3：

1.甲乙两地相距120千米。一辆大客车从甲地开往乙地。开始每小时行50千米，中途减速为40千米每时.大客车出发一小时后，一辆小轿车也从甲地出发前往乙地，每小时80千米，结果两辆车同时到达乙地。问大客车从甲地出发多久后才降低速度？
解：小轿车从甲地出发前往乙地，每小时80千米，120km需要时间：120/80=1.5小时
大客车行驶时间共用时间：1+1.5=2.5小时
大客车从甲地出发：
2.5- (50*2.5-120)/(50-40)=2小时后才降低的速度。
2.我市某段道路刷黑工程承包给甲、乙、丙三个工程队。甲、乙合做五周完成了三分之一，乙丙合做两周完成了余下的四分之一，然后甲、丙又合做了5周才完工。整个工程的报酬是120万元，问乙工程队应分得多少万元？
解：甲乙工效和：1/3/5=1/15
乙丙工效和：(1-1/3)*1/4/2=1/12
甲丙工效和：[1-1/3-(1-1/3)*1/4]/5=1/10
甲乙丙工效和：(1/15+1/12+1/10)/2=1/8
乙工效：1/8-1/10=1/40
乙一共做的时间：5+2=7周
乙一共完成工程量：1/40×7=7/40
乙应该分得120×7/40=21万元。
3.有一袋糖果分配给甲、乙、丙三人，甲、乙、丙三人依次所得的糖果数目比是5：4：3。如果把糖果重新分配给甲乙丙三人，使其依次为7：6：5，则其中一人会比原来多得十颗糖，求此人原本得到的糖果数量。
解：如果甲、乙、丙三人依次所得的糖果数目比是5：4：3=15:12:9 共36份；
如果甲、乙、丙三人依次所得的糖果数目比是7：6：5 =14:12:10 共36份；
只有丙一人会比原来多分（10-9）=1份，多得十颗糖，
此人原本得到的糖果数量是：10*9=90块
4.一件工作，如果甲乙单独作分别需要20天和30天完成，现在两人一起合做，由于中间甲因病休息了几天，结果用了15天才完成，问甲休息了几天。
解：甲工效：1/20
乙工效：1/30
甲休息了：[(1/20+1/30)*15-1]/1/20
=1/4/(1/20)
=5天
5.一个长方体水箱，从里面量地面长25cm，宽20厘米，深30cm，水箱里以盛有深为6cm的水，现在水箱里放入一个棱长为10cm的立方体铁块，问水箱里的水面上升多少厘米？
解：设水箱里的水面上升xcm,根据铁块在水中的体积=水上升的总体积-铁块在上升水面部分的体积，则： 10*10*(6+x)=25*20x-10*10*x
解得： x=2
即水箱里的水面上升2cm 。

回答4：

1、假设大客车行驶了t1时间减速并行驶t2时间到达乙地，所以50t1+40 t2=120，由题意得小轿车行驶时间为t1+t2-1，则80（t1+t2-1）=120，由这两个列方程组，解得t1=4/21小时，t2=15/7小时
2、设甲乙丙工作一周报酬分别为x、y、z.由题意的方程组
5(x+y)=1/3 *120=40
2(y+z)=1/4*120=30
5(x+z)=120*(1-1/3-1/4)=50 解得x=1.5 y=6.5 z=8.5
则应分给乙的钱为(5+2)y=7*6.5=45.5万元
3、设两次分糖的比例分别为x、y 则总糖数为（3+4+5）x=（7+6+5）y 则y=2x/3
两次分糖情况：

甲
乙
丙
第一次
3x
4x
5x
第二次
7y=14x/3>3x
6y=4x
5y=10x/3<5x

则由表中数据得 14x/3-3x=10 x=6 原本得到的数量为3x=18个
4、假设甲休息了x天，甲每天工作1/20，乙每天工作1/30,则由题意得：
(15-x)/20 +1/30 *15=1 解得x=5
5、假设上升了x厘米，则铁块浸入水中的高度为6+x，由题意得：
10*10*(6+x)=25*20x-10*10*x (铁块水中的体积=水上升的总体积-铁块在上升水面部分的体积)
解得：x=2

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