15问答网 > 已知:如图,在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为斜边bc的中点. E.F分别在线段A

已知:如图,在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为斜边bc的中点. E.F分别在线段A

2025-04-13 15:15:32

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回答1：

证明：连结AD。
因为 AB=AC，D是BC的中点，
所以 AD垂直于BC，角ADC=90度，
因为角EDF=90度，
所以角ADF=角CDE，
因为角A=90度，AB=AC，D是斜边BC的中点，
所以 AD=CD=BC/2，角CAD=角C=45度，
所以三角形ADF全等于三角形CDE，（角，边，角）
所以 DF=DE，
又因为角EDF=90度，
所以三角形DEF为等腰直角三角形。