数学难题

(a+b)/(3a-3b)=(b+c)/(4b-4c)=(c+a)/(5c-5a)求32a+35b+27c要过程

2025-03-23 10:27:54

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回答1：

这个题目在实数范围内根本就不存在

设(a+b)/(3a-3b)=(b+c)/(4b-4c)=(c+a)/(5c-5a)=t

则：(3t-1)a=(3t+1)b
(4t-1)b=(4t+1)c
(5t-1)c=(5t+1)a

上面三个式子两边相乘可得：
(3t-1)(4t-1)(5t-1)=(3t+1)(4t+1)(5t+1)

化简得：47t^2+1=0
实数范围内无解
你也可以说因为a=b=c导致无解，即使这样，题目也根本没有答案啊

或者你引入i的概念，看看虚数范围内这个题目是否成立
但是抱歉我虚数忘了10年了，不能帮你