在一个直径是10厘米的圆内画一个最大的正方形,可得正方形的为：
5^2+5^2=50(平方厘米)
剩下面积为：
5x5x3.14-50=28.5(平方厘米)
最大正方形的对角线长度是10厘米，(不明白自己画)，正方形边长=10处以√2
所以正方形面积等于边长平方，等于100/2=50平方厘米
剩下的面积就是圆的面积-50平方厘米咯=π×5²-50=25π-50平方厘米
解：易知为圆的内接正方形时为最大，所以正方形的边长为5√2cm（正方形的两邻边与圆直径 形成了一个等腰直角三角形2a^2=R^2）
所以正方形面积为S=50cm^2
所以剩下的面积为πr^2-S=πx5x5-50=（25π-50）cm^2
（a，正方形边长；r，圆半径；R，圆直径）
因为这不用证明，所以不难算。
在圆内画两条相互垂直的直径，直径与圆的交点就是正方形四个顶点。
这个正方形的对角线长10，一半就是5，所以它的边是5根号2。所以面积就是50
剩下部分面积是多少，这个就是圆总面积减去正方形面积。
如果你要证明，再问我。
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