把三个长方体纸盒包装在一起(长8厘米,宽4厘米,高二厘米)

2024-12-03 15:02:16
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回答1:

方法一:用最小的面(4*2这个面)连接成大的长方体,(变成长24厘米,宽4厘米,高2厘米的大长方体,按表面积计算公式(长*宽+长*高+宽*高)*2可得:(24*4+24*2+4*2)*2=304平方厘米;
同样也可以用三个长方体纸盒的表面积减去连接后减少的四个4*2的面得:表面积(8*4+8*2+4*2)*2*3-4*2*4=304平方厘米进行检验;

方法二:用(8*2这个面)连接成大的长方体,(变成长8厘米,宽12厘米,高2厘米的大长方体,按表面积计算公式(长*宽+长*高+宽*高)*2可得(8*12+8*2+12*2)*2=272平方厘米;
同样可以用三个长方体纸盒的表面积减去连接后减少的四个8*2的面得:(8*4+8*2+4*2)*2*3-8*2*4=272平方厘米进行检验;

方法三:用最大的面(8*4这个面)连接成大的长方体(变成长8厘米,宽4厘米,高6厘米的大长方体,按表面积计算公式(长*宽+长*高+宽*高)*2可得:(8*4+8*6+4*6)*2=208平方厘米;
同样可以用三个长方体纸盒的表面积减去连接后减少的四个8*4的面得::(8*4+8*2+4*2)*2*3-8*4*4=208平方厘米进行检验。
答:最少需要208平方厘米的包装纸 。

回答2:

3种
(1)把最小的面积盖起来(4×2)
(8×2×4+8×2×2+4×2)×2
=(16×4+16×2+8)×2
=(64+32+8)×2
=(96+8)×2
=104×2
=208(平方厘米)
(2)把中等的面积盖起来(8×2)
[8×(4×2)+8×2+(4×2)×2]×2
=[8×8+16+8×2]×2
=[64+16+16]×2
=[80+16]×2
=96×2
=192(平方厘米)
(3)把最大的面积盖起来(8×4)
[8×4+8×(2×2)+4×(2×2)]×2
=[32+8×4+4×4]×2
=[32+32+16]×2
=[64+16]×2
=80×2
=160(平方厘米)
208平方厘米>192平方厘米>160平方厘米
答:我能想出3种包装方法。最小需要160平方厘米的包装纸。