∵BD CD 分别是∠ABC ∠ACB 的角平分线，根据三角形中三个角平分线（三边上的中线、三边上的高）相交于一点，可知：AD也是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD=½∠BAC
∵DE⊥AB DF⊥AC ⊿ADE与⊿ADF共斜边AD
∴⊿ADE≌⊿ADF
∴DF=DE=3(cm)
∠BAD=½∠BAC=½(180°－∠ABC－∠ACB)
=½(180°－40°－66°)
=37°
解：因为角ABC，角ACB的平分线交于点D
所以角DCA=角DBC=1/2角ABC
角BAD=角CAD=1/2角BAC
因为DE垂直BC
所以角DEC=90度
因为DF垂直AC
所以角DFC=90度
所以角DEC=角DFC=90度
因为CF=CF
所以三角形DEC全等三角形DFC (AAS）
所以DE=DF
因为DE=3cm
所以DF=3cm
因为角ABC+角ACB+角BAC=180度
角ABC=40度
角ACB=66度
所以角BAC=74度
所以角BAD=37度
综上所述：DF=3cm
角BAD=37度
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