绝对收敛,用比较审敛法的极限形式,和定理任意项级数通项加绝对值后收敛,级数本身收敛,也就是绝对收敛。∑[0,∞](-1)^n(1-cosa/n)通项加绝对值后∑[0,∞](1-cosa/n)构造级数∑[0,∞]1/2*(a/n)^2,p=2的p级数收敛两个级数在x趋于无穷大的极限等于1,即具有相同的敛散性,即∑[0,∞](1-cosa/n)收敛,所以∑[0,∞](-1)^n(1-cosa/n)绝对收敛