∑(-1)^n*(2n-1)!!⼀(2n)!!,这个级数收敛吗,判断是绝对还是条件收敛,给思路或解答

2025-04-13 12:23:46
推荐回答(3个)
回答1:

判断完收敛基础上,由数学归纳法可证得(2n-1)!!/(2n)!!>1/n,即可说明条件收敛。

回答2:

上下同乘(2n)!!
分子是(2n)!
分母是[ 2^n * n! ]^2
再利用组合数证明

回答3:

Un递减 , 再证明 Un趋向于0,这个证明要用到2大于根号下1乘以3 ,分母这样依次放缩