1和0.9的循环哪个大？

一样大。

计算过程如下：

1、设0.9的循环＝x；

2、则10*x=9+x；

3、解得x=1；

4、所以，0.9的循环＝1；1和0.9的循环一样大。

本题另一解题思路：

1、0.3的循环=1/3

2、所以，0.9的循环=3*0.3的循环=1；

3、所以，0.9的循环＝1；1和0.9的循环一样大。

扩展资料：

另一解题方法：

1、因为0.9999……×10=9.9999……

2、所以，0.9999……×1 =0.9999……

3、两个相减可得：

0.9999……×(10-1)=9.9999……-0.9999……

0.9999……×9=9

所以0.9999……=1 

4、所以，0.9的循环＝1；1和0.9的循环一样大。

0.9的循环等于1：
0.9+0.09+0.009+0.0009+.........
=0.9×(1+0.1+0.01+0.001+........) //: 圆括号内为等比级数：首项为1，公比为：0.1；项数：∞；
=0.9 × lim(n->∞) a1(1-q^n)/(1-q)
=0.9 × lim(n->∞)(1-0.1^n)/(1-0.1) //: 0.1^∞=0
=0.9/0.9
=1

1=0.9的循环
证明一）
因为
0.3的循环=1/3
所以
0.9的循环=3*0.3的循环=1
证明二）
设0.9的循环=x
10x=9+0.9的循环=9+x
所以9x=9 x=1
0.9的循环=1