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100^2-99^2+98^2-97^2+........+2^2-1^2=? 过程

2024-12-01 01:03:00

推荐回答（3个）

回答1：

100^2-99^2+98^2-97^2+........+2^2-1^2
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+........+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)((98-97)+........+(2+1)(2-1)
=(100+99)+(98+97)+........+(2+1)
=100+99+98+97+........+2+1
=(100+1)*100/2
=5050

回答2：

(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+(96^2-95^2)+........+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+……+(2+1)(2-1)
=199*1+195*1+191*1+……+3*1
=(199+3)*50/2=5050.

回答3：

(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+(96^2-95^2)+........+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+95+94+93+....+2+1
=(100+1)×100÷2
=101×50
=5050