4.设x=rcosΘ，y=rsinΘ，则原式=lim[f(rcosΘ，rsinΘ)-r^2*cosΘsinΘ]/r^4=1,∴f(rcosΘ，rsinΘ)=r^2*cosΘsinΘ]+0(r^4)=(1/2)r^2*sin2Θ+0(r^4),选A.
