(1)证明：如下图，延长DA至F，使DF=DE，连接CF
所以CF=CE
所以直角三角形CFD全等直角三角形CED
又因为角DCE=45度
所以角DCF=角DCE=45度
DF=DE
所以角DCA+角ACF=45度
又因为角DCA+角BCE=角BCA-角DCE
=90度-45度
=45度
所以角ACF=角BCE
又因为AC=BC
所以三角形CFA全等三角形CEB
所以AF=BE
又因为DF=AD+AF
所以DE=AD+BE
(2)AD=BE+DE
证明：如下图，延长AE至F，使DF=DA，连接CF
所以CF=CA
所以直角三角形CFD全等直角三角形CAD
所以角F=角CAD
又因为AC=BC
所以CF=CB
又因为角CAD+角DCA=90度
角DCB+角DCA=角BCA=90度
所以角F=角DCB
又因为角F+角FCE+角ECD=90度
角ECD=角PCQ=45度
所以角F+角FCE=45度
角DCB+角BCE=角ECD=45度
所以角FCE=角BCE
所以三角形CFE全等直角三角形CBE
所以BE=FE
又因为DF=DE+EF
所以AD=DE+BE
(3)解如下图，过D做DG垂直于CA，过F做FH垂直于CA，G、H为垂足
所以FH||DG
所以FH/DG=AF/AD
由(1)知三角形CFA的面积=三角形ECB的面积=2倍三角形ACD的面积
又因为三角形CFA的面积=CA*FH/2
三角形ACD的面积=CA*DG/2
所以FH=2DG
所以AF=2AD
在直角三角形CDE中，因为角DCE=45度
所以DE=CD=6
由(1)知DF=DE
所以AD=2
AF=4
所以AE=AD+DE
=8
注：这道题太绕了，不好写，还要画三幅图，解答太不容易了。该多些悬赏啊！
等一会 数学课代表在写作业- -
3问全要吗
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