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一根圆柱形木料,底面直径2dm,高10dm,如果沿底面直径纵切成相等的两块，其中一块的表面积是多少平方分米？

2025-03-22 13:44:18

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回答1：

先求未被切开的圆柱的表面积
圆柱表面由上、下两个圆底面和一个矩形侧面组成，那么：
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
侧面积：2*3.14*1*10 = 62.8(dm)
两个底面积：3.14 * 1^2 * 2 =6.28(dm)
圆柱的表面积：62.8+6.28=69.08(dm)
则，一半的圆柱的表面积（不包括切面面积）：69.08 / 2 = 34.54(dm)
切面面积=底面直径*高
切面面积：2*10=20(dm)
则，其中一块的表面积是：34.54+20=54.54(dm)

回答2：

所求表面积为原木料表面积的一半加上新出现的长方形的面积
即S=（2πr²+2πrh)/2 +rh
=(2*3.14*1²+2*3.14*1*10）/2+1*10
=44.54平方分米

回答3：

S=1/2πr^2*2+1/2*2πrh+dh
=1/2*3.14*1*1*2+1/2*2*3.14*1*10+2*10=54.54

回答4：

20+（6.28+62.8）/2

回答5：

89.08