y是四次函数,所以,二阶导数为二次函数,所以,二阶导数的零点最多有两个。又y'=2(x-1)(x-2)(2x-3)y'有三个零点,y'的两个相邻零点之间必有一个y''的零点【这就是罗尔中值定理】所以,确定y''有两个零点。从而,有两个拐点。
解:令y''=0得出的解的个数,及拐点的个数因为一个解x,对应一个y,对饮一个拐点(x,y)n个x,对应n个y,对应n个拐点(x,y)及拐点的个数和y''=0解的个数一致。