不定积分，怎么算

2024-12-02 14:03:26

推荐回答（4个）

回答1：

令x=tant，则dx=sec^2tdt
原式=∫(tant*e^t)/sec^3t*sec^2tdt
=∫sint*e^tdt
=∫sint*d(e^t)
=sint*e^t-∫e^t*costdt
=sint*e^t-∫cost*d(e^t)
=sint*e^t-cost*e^t-∫e^t*sintdt
即∫sint*e^tdt=e^t*(sint-cost)/2+C
原式=e^(arctanx)*[(x-1)/√(1+x^2)]+C，其中C是任意常数

回答2：

多次分部积分
方法如下所示。
请认真查看。
祝你学习愉快，每天过得充实，学业进步！

满意请釆纳！

回答3：

主要运用了三角函数代换和三角函数的转换

回答4：

王家王子腾史家史湘云翠缕（缕儿）、葵官、周奶妈