A、因为核电荷数=质子数=电子数、相对原子质量=质子数+中子数，碘-131原子的核电荷数为53，相对原子质量为131，则中子数=131-53=78，故选项说法正确．
B、碘-127原子和碘-131原子的相对原子质量分别是127、131，不相同，则它们的原子质量也不相同，故选项说法错误．
C、碘-127原子与碘-131属于同种元素，核内质子数相同，碘-131的质子数为53，则碘-127原子中的质子数为53，故选项说法正确．
D、根据元素是具有相同核电荷数（即核内质子数）的一类原子的总称，碘I-127原子和放射性碘原子I-133质子数相同，因此属于同种元素，故选项说法正确．
故选B．
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