郭敦顒回答:
一个圆形体就是一个球体,在其上打八个均匀位置的孔,各孔中心点的位置就是该球体内接正方体ABCD—A1B1C1D1的8个顶点的位置。
设球的半径为R,直径D=2R,即大圆的半径=R,
直径=D=2R=AC1=BD1=CA1=DB1,
正方形ABCD的外接圆即球的小圆,其半径为r,直径d=2r,
正方形ABCD的边长=a=AB=BC=CD=AD= r√2,对角线长=AC=BD=d,
D=√(d2+a2)=√(4r2+2r2)=r√6= d(1/2)√6,
R=D/2=(r/2)√6。
d=D/(1/2)√6=[(1/3)√6]D=0.8165D,
a= r√2=[(1/2)√2] d=[(1/2)√2] [(1/3)√6]D=[(1/3)√3]D,
a=0. 57735D,
点A、B、C、D,确定后,点A1、B1、C1、D1随之可确定,
平面A1B1C1D1∥平面ABCD。
正方形A1B1C1D1≌正方形ABCD。
如此即可确定8个孔的均匀位置。
注意,在球体上测量距离需用卡具、卡尺与一般直尺等工具。