15问答网 > 从1--100的自然数中，每次取出两个不同的自然数相加，使和大于100，共有几种不同的取法

从1--100的自然数中，每次取出两个不同的自然数相加，使和大于100，共有几种不同的取法

2024-11-19 23:48:29

推荐回答（6个）

回答1：

假设最小的数是：
1：则只可以取100----------------->1种
2：则可取99、100----------------->2种
.............
49：可取52....100----------------->49种
50：可取51....100----------------->50种
51：可取52....100----------------->49种
52：可取53....100----------------->48种
.....................
99：可取100------------------------>1种

所以总共有：1+2+3+......+48+49+50+49+48+...+2+1
=(1+49)+(2+48)+...+(49+1)+50
=50+50+...+50
=50×50
=2500

希望能帮到你~

回答2：

较少的数为a，
a=1，1种
a=2，2种
a=3，3种
……
a=50，50种
a=51，49种
a=52，48种
……
a=98，2种
a=99，1种
a=100，0种
一共：（1+2+3+……+49）*2+50=25*49*2+50=2500种

回答3：

1+2+3+......+48+49+50+49+48+...+2+1
=(1+49)+(2+48)+...+(49+1)+50
=50+50+...+50
=50×50
=2500

回答4：

：1+2+3+......+48+49+50+49+48+...+2+1
=(1+49)+(2+48)+...+(49+1)+50
=50+50+...+50
=50×50
=2500

回答5：

回答6：

1+2+3............99=4450