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1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+......+nx（n+1）要公式，别搞太深奥！！

2024-12-01 01:24:34

推荐回答（4个）

回答1：

先求它们的倒数和，再把结果倒回来。
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+8x9+9x10+10x11
=10×（10+1）×（10+2）÷3
=10×11×12÷3
=110×12÷3
=1320÷3
=440

回答2：

1x2+2x3+3x4+…+n(n+1)
=1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+n^2+n
=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n)
=1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1)
=1/6*n(n+1)(2n+1+3)(提取公因式）
=1/3*n(n+1)(n+2)

回答3：

1x2+2x3+3x4+…+n(n+1)
=1x(1+1)+2x(2+1)+3x(3+1)+…n(n+1)
=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)[(2n+1)+3]/6

回答4：

淡定 ``~~有点难度！

1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+......+nx（n+1） 要公式，别搞太深奥！！

1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+......+nx（n+1）要公式，别搞太深奥！！